Tensorflow简单实践系列（二）：张量-白红宇

Tensorflow简单实践系列（二）：张量

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发布时间：2019-06-14

本文共 9522 字，大约阅读时间需要 31 分钟。

在中，我们安装 TensorFlow 并运行了最简单的应用，这节我们熟悉 TensorFlow 中的张量。

张量是 TensorFlow 的核心数据类型。数学里面也有张量的概念，但是 TensorFlow 的张量其实不一样，更像是一个 n 维数组。

不能在常规 Python 例程中访问张量，因此 TensorFlow API 提供了很多张量的操作函数。

张量的创建

张量是一个 n 维数组。当 $n=0$ 时它就是标量；当 $n=1$ 时它就是向量；当 $n=2$ 时它就是矩阵。

所有的张量都是 Tensor 类的实例。

张量可以包含数字、字符串和布尔类型。但是一个张量包含的的元素必须是相同类型的。

创建常数

constant 函数签名：

constant(value, dtype=None, shape=None, name='Const', verify_shape=False)

代码示例：

1 # 创建常数 2 t1 = tf.constant('hello world') 3 t2 = tf.constant([1, 2, 3]) 4 t3 = tf.constant([[1, 2], [3, 4]]) 5 t4 = tf.constant([6, 66, 666], tf.int16, [3], 'very_6', True) 6  7 # 发起一个会话 8 with tf.Session() as sess: 9     print(sess.run(t1))10     print(sess.run(t2))11     print(sess.run(t3))12     print(sess.run(t4))

b'hello world'[1 2 3][[1 2] [3 4]][  6  66 666]

zeros/ones/fill

zeros 函数签名：

zeros(shape, dtype=tf.float32, name=None)

ones 函数签名：

ones(shape, dtype=tf.float32, name=None)

fill 函数签名：

fill(dims, value, name=None)

代码示例：

1 # 创建零值张量 2 t1 = tf.zeros([2]) 3 # 创建一值张量 4 t2 = tf.ones([2, 3]) 5 # 填值 6 t3 = tf.fill([3, 2], 666) 7  8 # 发起一个会话 9 with tf.Session() as sess:10     print(sess.run(t1))11     print(sess.run(t2))12     print(sess.run(t3))

[0. 0.][[1. 1. 1.] [1. 1. 1.]][[666 666] [666 666] [666 666]]

创建序列

linspance 函数签名：

linspace(start, stop, num,  name=None)

range 函数签名：

range(start, limit, delta=1, dtype=None, name='range')

range(limit, delta=1, dtype=None, name='range')

代码示例：

1 # 创建序列 2 t1 = tf.linspace(0., 1., 10) 3 t2 = tf.range(-1., 1., delta=0.1) 4 t3 = tf.range(-2., delta=-0.5) 5  6 # 发起一个会话 7 with tf.Session() as sess: 8     print(sess.run(t1)) 9     print(sess.run(t2))10     print(sess.run(t3))

[0.         0.11111111 0.22222222 0.33333334 0.44444445 0.5555556 0.6666667  0.7777778  0.8888889  1.        ][-1.00000000e+00 -8.99999976e-01 -7.99999952e-01 -6.99999928e-01 -5.99999905e-01 -4.99999911e-01 -3.99999917e-01 -2.99999923e-01 -1.99999928e-01 -9.99999270e-02  7.45058060e-08  1.00000076e-01  2.00000077e-01  3.00000072e-01  4.00000066e-01  5.00000060e-01  6.00000083e-01  7.00000107e-01  8.00000131e-01  9.00000155e-01][ 0.  -0.5 -1.  -1.5]

创建随机值：正态分布

很多时候机器学习需要创建随机值。正态分布有两种：random_normal 和 truncated_normal。对于一般意义的正态分布，大约 95.4% 的概率会落在 2 倍标准方差的范围之内。

random_normal 是一般意义的正态分布，有可能有小概率会选择 2 倍标准方差的范围之外。而 truncated_normal 会有截断，保证所有值都落在 2 倍标准方差的范围之内。

函数签名：

random_normal(shape, mean=0.0, stddev=1.0, dtype=tf.float32, seed=None, name=None)

truncated_normal(shape, mean=0.0, stddev=1.0, dtype=tf.float32, seed=None, name=None)

代码示例：

1 # 创建随机值：正态分布 2 t1 = tf.random_normal([10], dtype=tf.float64) 3 t2 = tf.random_normal([20], 0, 2, dtype=tf.float64, seed=60) 4 t3 = tf.truncated_normal([20], 0, 2, dtype=tf.float32, seed=60) 5  6 # 发起一个会话 7 with tf.Session() as sess: 8     print(sess.run(t1)) 9     print(sess.run(t2))10     print(sess.run(t3))

[-0.30217352 -0.01353907  0.11583214  0.7693184  -2.03386255  0.74505956 -1.57310053  1.16255292  1.87307555  1.1607303 ][ 0.43070572  1.78930951  1.90006543 -0.08042026 -2.3744852   1.88272049  1.56724792  1.37002113 -0.12527277  4.5297854  -0.82256769  0.87545214  0.85278266 -0.14404349  0.93608167 -2.59733351 -0.33442825  1.19330448  4.15318877 -3.12805352][ 0.74157673 -0.9606577   0.46180212 -3.2753797   0.16152781 -2.189441 -0.09013904 -2.1726682  -1.2061952   0.5147551  -3.3902223   1.843447 -0.83136135 -2.4879968   3.2793632   2.9981675  -3.217487   -0.13496129  1.7222887  -3.1599777 ]

观察第 2 个输出中的 4.15318877，已经超过了 2 倍标准方差（标准方差为 2），这有将近 4.6% 的概率发生。

而对于 truncated_normal 函数，不管输出多少数，也不可能有这样的输出。

创建随机值：均匀分布

random_uniform 创建最大值和最小值之间的均匀分布。

函数签名：

random_uniform(shape, minval=0, maxval=None, dtype=tf.float32, seed=None, name=None)

代码示例：

1 # 创建随机值：均匀分布2 t1 = tf.random_uniform([20], 0, 10, dtype=tf.int32, seed=66)3 4 # 发起一个会话5 with tf.Session() as sess:6     print(sess.run(t1))

[0 7 5 3 2 7 7 5 1 7 9 9 0 3 0 1 4 7 3 4]

随机打乱某张量

random_shuffle 可以对张量沿着一维方向，随机打乱顺序。

函数签名：

random_shuffle(tensor, seed=None, name=None)

代码示例：

1 # 随机打乱张量（沿第一维方向）2 t1 = tf.constant([[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8], [9, 10]])3 t2 = tf.random_shuffle(t1, seed=66)4 5 # 发起一个会话6 with tf.Session() as sess:7     print(sess.run(t1))8     print(sess.run(t2))

[[ 1  2] [ 3  4] [ 5  6] [ 7  8] [ 9 10]][[ 1  2] [ 5  6] [ 3  4] [ 9 10] [ 7  8]]

设置随机种子

前面的随机函数都有一个 seed 参数，我们其实可以直接设置，让所有随机函数都会用同一个随机种子。

set_random_seed(seed)

代码示例：

1 # 随机种子2 tf.set_random_seed(66)

创建张量的运算

基本的数学运算

代码示例：

1 # 基本的数学运算 2 x1 = tf.constant([2, 2, 2]) 3 x2 = tf.constant([4, 4, 4]) 4 my_sum1 = tf.add(x1, x2) 5 my_diff1 = tf.subtract(x1, x2) 6 my_prod1 = tf.multiply(x1, x2) 7 my_quot1 = tf.divide(x1, x2) 8 # 发起一个会话 9 with tf.Session() as sess:10     print(sess.run(my_sum1))11     print(sess.run(my_diff1))12     print(sess.run(my_prod1))13     print(sess.run(my_quot1))14 print('-' * 20)15 # 还可以使用 Python 运算符16 my_sum2 = x1 + x217 my_diff2 = x1 - x218 my_prod2 = x1 * x219 my_quot2 = x1 / x220 # 发起一个会话21 with tf.Session() as sess:22     print(sess.run(my_sum2))23     print(sess.run(my_diff2))24     print(sess.run(my_prod2))25     print(sess.run(my_quot2))26 print('-' * 20)27 # 除和整除28 my_quot3 = x1 / x229 my_quot4 = x1 // x230 my_quot5 = tf.divide(x1, x2)31 my_quot6 = tf.div(x1, x2)32 # 发起一个会话33 with tf.Session() as sess:34     print(sess.run(my_quot3))35     print(sess.run(my_quot4))36     print(sess.run(my_quot5))37     print(sess.run(my_quot6))

[6 6 6][-2 -2 -2][8 8 8][0.5 0.5 0.5]--------------------[6 6 6][-2 -2 -2][8 8 8][0.5 0.5 0.5]--------------------[0.5 0.5 0.5][0 0 0][0.5 0.5 0.5][0 0 0]

凑整和比较运算

代码示例：

1 # 凑整和比较运算 2 # 凑整 3 t = tf.constant([-1.5, -1.4, 1.4, 1.5]) 4 r1 = tf.round(t) 5 r2 = tf.rint(t) 6 r3 = tf.ceil(t) 7 r4 = tf.floor(t) 8 # 发起一个会话 9 with tf.Session() as sess:10     print(sess.run(r1))11     print(sess.run(r2))12     print(sess.run(r3))13     print(sess.run(r4))14 print('-' * 20)15 # 比较16 t1 = tf.constant([1., 2.])17 t2 = tf.constant([1.5, 3.])18 my_max = tf.maximum(t1, t2)19 my_min = tf.minimum(t1, t2)20 t3 = tf.constant([[6., 2.], [4., -6.]])21 min_index = tf.argmin(t3) 22 max_index = tf.argmax(t3) 23 # 发起一个会话24 with tf.Session() as sess:25     print(sess.run(my_max))26     print(sess.run(my_min))27     print(sess.run(min_index))28     print(sess.run(max_index))

[-2. -1.  1.  2.][-2. -1.  1.  2.][-1. -1.  2.  2.][-2. -2.  1.  1.]--------------------[1.5 3. ][1. 2.][1 1][0 0]

指数和对数

机器学习经常要用到指数和对数来计算概率。

1 # 指数和对数 2 x = tf.constant([0., 1., 2.]) 3 y = tf.constant([-1., -1., -1.]) 4 t1 = tf.square(x) 5 t2 = tf.squared_difference(x, y) 6 t3 = tf.sqrt(x) 7 t4 = tf.rsqrt(x)  # tf.sqrt(x)的倒数 8 t5 = tf.pow(x, 3) 9 t6 = tf.exp(x)10 t7 = tf.expm1(x)  # exp(x)-111 t8 = tf.log(x)  # ln(x)12 t9 = tf.log1p(x)  # log(x+1)13 t10 = tf.erf(x)  # 误差函数14 t11 = tf.erfc(x)  # 互补误差函数15 16 # 发起一个会话17 with tf.Session() as sess:18     print(sess.run(t1))19     print(sess.run(t2))20     print(sess.run(t3))21     print(sess.run(t4))22     print(sess.run(t5))23     print(sess.run(t6))24     print(sess.run(t7))25     print(sess.run(t8))26     print(sess.run(t9))27     print(sess.run(t10))28     print(sess.run(t11))

[0. 1. 4.][1. 4. 9.][0.        1.        1.4142135][       inf 1.         0.70710677][0. 1. 8.][1.        2.7182817 7.389056 ][0.        1.7182819 6.389056 ][     -inf 0.        0.6931472][0.        0.6931472 1.0986123][0.        0.8427008 0.9953223][1.         0.1572992  0.00467773]

向量和矩阵运算

机器学习中有很多向量（一维张量）和矩阵（二维张量）的运算。

代码示例：

1 # 向量和矩阵运算 2 # 点乘 3 t1 = tf.constant([0., 1., 2.]) 4 t2 = tf.constant([1., 2., 3.]) 5 dot0 = tf.tensordot(t1, t2, axes=0) 6 dot1 = tf.tensordot(t1, t2, axes=1) 7 # 发起一个会话 8 with tf.Session() as sess: 9     print(sess.run(dot0))10     print(sess.run(dot1))11 print('-' * 20)12 # 矩阵乘法13 t3 = tf.constant([[0., 1., 2.]])14 t4 = tf.constant([[1., 2., 3.]])15 dot3 = tf.matmul(t3, tf.transpose(t4))16 # 交叉内积17 cross = tf.cross(t3, t4)18 # 对角矩阵19 t5 = tf.diag([1, 2, 3])20 # 迹21 trace = tf.trace(t5)22 # 单位矩阵23 eye = tf.eye(4)24 # 范数25 t6 = tf.constant([[1., 2.], [3., 4.]])26 norm = tf.norm(t6)27 # 求解Ax = b28 A = tf.constant([[1., 1.], [2., 3.]])29 b = tf.constant([[10.], [23.]])30 x = tf.matrix_solve(A, b)31 # 特征向量32 t7 = tf.constant([[1., 2.], [3., 4.]])33 qr = tf.qr(t7)34 # 矩阵分解35 svd = tf.svd(t7)36 # 发起一个会话37 with tf.Session() as sess:38     print(sess.run(dot3))39     print(sess.run(cross))40     print(sess.run(t5))41     print(sess.run(trace))42     print(sess.run(eye))43     print(sess.run(norm))44     print(sess.run(x))45     print(sess.run(qr))46     print(sess.run(svd))47 print('-' * 20)48 # 自定义运算49 m1 = tf.constant([[1, 2], [3, 4]])50 m2 = tf.constant([[5, 6], [7, 8]])51 e1 = tf.einsum('ij->ji', m1)52 e2 = tf.einsum('ij,jk->ik', m1, m2)53 # 发起一个会话54 with tf.Session() as sess:55     print(sess.run(e1))56     print(sess.run(e2))

[[0. 0. 0.] [1. 2. 3.] [2. 4. 6.]]8.0--------------------[[8.]][[-1.  2. -1.]][[1 0 0] [0 2 0] [0 0 3]]6[[1. 0. 0. 0.] [0. 1. 0. 0.] [0. 0. 1. 0.] [0. 0. 0. 1.]]5.477226[[7.] [3.]]Qr(q=array([[-0.3162278 , -0.9486833 ],       [-0.9486833 ,  0.31622773]], dtype=float32), r=array([[-3.1622777 , -4.4271884 ],       [ 0.        , -0.63245535]], dtype=float32))(array([5.4649854 , 0.36596614], dtype=float32), array([[ 0.4045535, -0.9145143],       [ 0.9145143,  0.4045535]], dtype=float32), array([[ 0.5760484,  0.8174156],       [ 0.8174156, -0.5760484]], dtype=float32))--------------------[[1 3] [2 4]][[19 22] [43 50]]